考夫曼自適應移動平均線（KAMA）

考夫曼自適應移動平均線(KAMA) 由 Perry J. Kaufman 於 1995 年提出，是一種能夠根據市場波動中的相對雜訊或波動性動態調節其平滑行為的移動平均線。

考夫曼設計的 KAMA 指標是通用的趨勢追蹤解決方案，其理念是：當市場價格快速單向移動時，較快的平均線更適合追蹤趨勢；而當市場波動劇烈時，較慢的平均線則更適合避免價格劇烈波動帶來的衝擊。因此，當市場走勢高效且方向明確時，KAMA 指標會以較快的速度追蹤市場價格；而當市場走勢波動劇烈或效率低下時，KAMA 指標會以較慢的速度追蹤市場價格。

交易者經常分析 KAMA 的走勢來識別趨勢和波動的市場狀況，並利用 KAMA 與價格或其他移動平均線的交叉點來尋找潛在的轉折點和訊號。

計算

KAMA 的核心結構與指數移動平均線(EMA) 相同：

MA = SC × Price + (1 − SC) × Previous MA

也就是說:

• SC 是平滑因子，有時也稱為平滑常數，其值介於 0 和 1 之間，用於控制移動平均線跟隨市場價格的速率。此因子越低，移動平均線對短期價格變動的敏感度就越低。
• Previous MA 是前一條K線的EMA值。

傳統的 EMA 計算固定的平滑因子為 2 / (長度 + 1)，其中長度值控制平均值對價格變化做出顯著反應的週期。

相較之下，KAMA 指標是基於對市場波動效率的預估，計算出一個動態因子。以下是此指標計算平滑因子的步驟。

計算效率比

KAMA 使用考夫曼效率比率 (ER) 來控制其反應速度。此比率表示一段時間內的價格絕對變動量與該時間段內逐根K線價格變動量（波動性）的比值：

Change = Abs(Price − Price N bars ago)

Volatility = Sum of Abs(Price − Price 1 bar ago) over N bars

ER = Change / Volatility

ER 值接近 1 表示該期間內逐根 K 線的總變化量接近整體變化量，表示價格單向有效波動。ER 值接近 0 表示整體變化量遠小於逐根 K 線的總變化量，表示該期間價格波動劇烈或效率低。

計算初始平滑因子

KAMA 使用兩個獨立的 EMA 平滑因子來確定其平滑響應。一個因子對應於低效率價格波動的最慢反應，另一個因子對應於高效率價格波動的最快反應：

Slow SC = 2 / (Slow Length + 1)

Fast SC = 2 / (Fast Length + 1)

計算最終平滑因子

此指標透過根據 ER 值混合快速平滑因子和慢速平滑因子，然後將結果平方來確定最終平滑因子：

SC = (ER × (Fast SC - Slow SC) + Slow SC)²

此平滑因子使得移動平均線在有效利率較高時更快收斂於市場價格，而在有效利率較低時則收斂速度較慢。此因子的平方會顯著降低移動平均線在價格波動劇烈或效率低下時期的反應速度。

輸入

來源

用於計算自適應移動平均值的來源序列。

ER長度

用於分析效率比率的 K 線數量。使用較低的值可使平均值的平滑行為僅對近期價格波動做出反應，而使用較高的值則可使該行為對較長時期內的波動做出反應。

快速線長度

快速平滑因子的長度，用於控制移動平均值的最快反應速度。

慢速線長度

慢速平滑因子的長度，用於控制移動平均值的最慢反應速度。

時間週期

設定指標用於計算的時間週期。下方的「等待時間週期收盤」複選框決定指標是否僅在指定時間週期的K線收盤時才顯示結果。請參閱利用多時間週期分析以了解更多資訊。