[ROI] 討論報酬率的計算公式與報酬率理解觀念討論投資報酬率計算方式。這一篇文章很枯燥，但是可以告訴你，如何正確地理解投資報酬率，而不會被坊間傳銷老師的話術拐騙。並且讓投資人認識自己的投資目標是什麼？
初心者進入投資市場，特徵通常有幾項：
這個項目（股票／幣）好不好呢？（他指的好不好，不是技術／應用展望好不好，而是會不會漲）
這個項目（公司）有沒有前景？（他真正的意思是問：上市後的一個月內，甚至一週內能不能翻一倍，而不是真的詢問前景）
XXXX會漲麼？（XXXX是股票代號，或英文縮寫，其實，他是問你明天是漲還是跌，所以跟他說幾年會漲，他會假裝沒聽見）
我什麼時候才能賺錢？（他會問這個，是問什麼時候才會翻100～300％？建議不要理他）
賺錢了，但是不開心呀，如果投資另一檔（股票／幣）就賺更多了！（這是典型的牛市散戶特徵，如果他手中的漲得比人家慢，他會抱怨）
這個項目技術很有前途，雖然最近跌20～30％，但我是「長期投資者」，投資不是為了什麼，而是看好公司發展。（這是典型的扛單心理，很多從牛市末期進場的，在熊市初期都是這樣，而他這麼說，也不是真的就看好公司發展，而是為了給自己壯壯膽）
上面列舉的固定台詞，大家不知道遇過幾個呢？
只要在市場上待的愈長久，投資人見過的台詞就會愈多，甚至，有些人的說法，還會讓你覺得對方的思路清奇、不可思議。
會觸犯這樣的錯誤，很大原因在於：「對自己的投資目標，定義不明確。」
而這個投資目標，就是指投資報酬率。
所謂的投資成功，不是說今年有沒有暴賺，那只是行銷說詞，而是看投資人自己，有沒有達成年度目標。
例如是40歲投資人，目標是賺到退休金，那麼你的目標應該是每一年5%、7%。
如果是普通做興趣的年輕投資人，然後又不是什麼高手，應該定一個學習投資知識的目標，而不是老是想著暴賺。
如果是專業個人投資者（或交易者），就可以開始追求系統化而且可實現的高報酬率了。
如果是基金、機構的專業經理人，目標自己最清晰，比起報酬率因該更重視風險控制，一般是10~25％。
如果是比特幣本位投資人，目標是BTC不會減少，然後在一定的風險規避下逐步使BTC增加。
每個人目標不一樣，因為目標不一樣，策略激進程度也不一樣，看的時框也是不一樣。
認識到這層觀念以後了，開始討論正確認識報酬率吧。
———話說投資報酬率是？———
投資報酬率，應該是投資人最重視的一環。按照常理呢，只要國家平安，環境穩定，沒有出現戰亂，貨幣制度相對健康，那麼，市場長期（時間長度十年起算的那種）報酬率，就會是正值。因此只要生長在和平國家，長期走勢，幾乎是不需要猜測，也不用猜，平均值向上，對於指數投資人，這樣的回報足夠。
相對於長期，短期幾個禮拜的波動則十分劇烈，投資人參與短期波動，須要比較高的技術和經驗，以2008年指數來說，台灣股市大盤報酬率是－46.03％，2020年一月到三月底的極端值在兩個多月間是－30.10％，另外，比特幣市場極端值則是－63.34％，波動率比股市更高。市場反彈的波棟率也是很劇烈，如圖１所標示的，這一個半月多台股指數反彈22％，環球金融海嘯的隔年（2009年）反彈78.34％，而比特幣市場，為您展示了最最極端的波動率，161％。
圖(1) 台股加權指數：2020年一到五月份指數波動率
到這裡或許可以問一個問題：請問高波動率的市場，是不是代表您的報酬率就愈大呢？
答案是什麼呢？
我聽說過的說法有：市場波動愈大，漲跌之間才會有「底買高賣」的致富機會，
問題放到最後好了。先想想。
上面的段落，提到兩種報酬率的概念，分別是－
單筆交易的報酬率：例如您的某一筆交易的成果
期間結算的報酬率：例如2020年第一季度1～3月份績效評估
另外，投資人如果把好幾個期間結算的報酬率，統計平均報酬率，依照統計算法的不同，還區分兩種。
算數平均報酬率
＝（第１年報酬率＋第２年報酬率＋第３年報酬率＋...＋第ｎ年報酬率）／ｎ
幾何平均報酬率
＝［（１＋第１年報酬率）╳（１＋第２年報酬率）╳...（１＋第ｎ年報酬率）］^（１/ｎ）次方－１
剛剛，提問說～高波動率的市場，是不是代表報酬率就愈大呢？
答案可能「是」的，這是一些坊間傳銷老師，所說的部分事實，為什麼是部分事實呢？
請看下面的範例。
圖(2) 投資者們的好朋友～史蒂夫 >w<)*!!
分別使用「算數平均報酬率」和「幾何平均報酬率」兩個公式計算平均值。
史蒂夫的算數平均
＝（100％－50％＋100％－50％）／４年＝２５％
史蒂夫的幾何平均
＝［（1＋100％）╳（1－50％）╳（1＋100％）╳（1－50％）］^1/4次方－１＝０％
我們會發現史蒂夫，會有兩個報酬率，分別是25％與０％，這兩個都是答案。可是呢，差距卻超級大。「算數平均」的答案會比較高。
史蒂夫想要增加收入，跑去當股市老師和投資顧問，對戴夫說：「我最近四年的報酬率是25％」，讓戴夫聽了很心動，於是報名史蒂夫的投資課程。顯然史蒂夫並沒有對戴夫說謊，他只是沒有說清楚，他的是年度算數平均，不是年度幾何平均，而且呢，只能怪戴夫也沒有問。
圖(3) 史蒂夫準備開辦投資理財課程，讓戴夫迫不及待報名（簡稱＂財商課＂） >w<)*!!
史蒂夫為了展示自己的交易技巧高超，決定拿出總資金400萬之中的40萬，當作一筆資金單位，史蒂夫知道開班授課，也須要細水長流的道理，並且史蒂夫真的有一定的水準，他在三月二十三日進場，到五月中旬的時候已經獲利22％，於是對戴夫說：「這次3月23日抄底，經過兩個月不到，老師已經取得22％報酬率。」戴夫以為史蒂夫說的是總報酬率，事實上，這又是一次對於報酬率概念的美麗誤會。
因為，史蒂夫說的是「單筆交易的報酬率」，戴夫當成了期間結算的報酬率，如果要釐清頭腦誤區，我們要計算。
史蒂夫的單筆交易報酬
＝單位資金 ╳ 單筆交易報酬
＝400,000 ╳ 22％＝88,000
史蒂夫的期間結算報酬率（3～5月）
假設史蒂夫沒有其它交易，那麼等於這一筆交易報酬累計／總資金
＝88,000／4,000,000＝2.2％
戴夫腦袋想像的史蒂夫～報酬與期間結算報酬率（3～5月）
＝全倉 ╳ 單筆交易報酬率，然後再除去總資金，得到戴夫的誤解
＝4,000,000 ╳ 22％＝880,000， 880,000／4,000,000 ＝ 22%
圖(4) 史蒂夫向戴夫表示：「這次台股抄底獲利22%」，戴夫覺得老師太棒了 >w<)*!!
回過來看剛剛的提問。
「高波動率的市場，是不是代表報酬率就愈大呢？」
答案也可以「不是」，波動率愈高的市場，獲利潛能雖然大，潛在風險更高，所以比較成熟的投資人，一般不太會帶槓桿全倉。即使成功抓住單一筆高額報酬率，也不代表那個老師，真的賺了100％，200％，甚至是500％，有一些學習稍微有成就的散戶，就很喜歡拿幾百塊錢，開20倍槓桿，天天看五分鐘Ｋ線當沖，炫耀自己的報酬率，在群組晒單，讓人家誤以為他賺的是總報酬率，盲目崇拜。這個現象，聽起來似乎很詭異而且容易辨識，可是投資圈多的是這種個人崇拜。釐清了觀念，未來，投資人可以提升識別能力了。
對於高波動率的市場，首先，高波動率代表潛在獲利和風險都很高，單筆交易動用的資金單位，占比愈大，潛在的獲利／風險性愈高，你的獲利來自於你交換的風險起點（進場的優勢程度是多高呢？），在中、短線的交易，您會聽說「風險報酬比」，對於價格投資者類似觀念是「安全邊際」（只是更高的時框）。交易週期拉長，單筆交易資金可以分配更多，因為時間拉長可以分攤很多中間的風險，再配合少數的良好進場機會，投資會變得安全；對於交易者，單筆交易資金太多呢...相對危險。您可以靠良好的風險管理，透過小額、好幾筆優良控制下的風險報酬比，創造優秀的總報酬率，也可以透過大比例的集中投資，長線、長週期的分攤波動風險，創造很好的幾何平均報酬率（真正意義上的複利率）。
最後，不過您是長期投資人，還是散戶、專業交易者，都要面臨法定信用貨幣的「３％通貨膨脹率」，有些國家的法定信用貨幣貶值速度十分快速，所以說，剛剛無論指什麼報酬率，都只能算是「名目報酬率」，扣掉每年通貨膨脹率才是慘不忍睹的事實。回測20年的台灣股市如圖。
圖(5) 台灣市場與標普500：近20年的年化幾何平均報酬率。
圖(6) 台灣市場：近10年的年化幾何平均報酬率。
圖(7) 標普500：近10年的年化幾何平均報酬率。
請正視現實，長期投資成功並沒有想像中簡單，並沒有加入通膨率。如果連續在投資市場上二十年，保持年化幾何平均報酬率20到30％的成績，是非常了不起的成就喔。代表人物舉例如下，他們都遠遠超過了9.7％的年化報酬率：
華倫．巴菲特，1965年至今，年化幾何是19.8％
彼得．林區，1977至1990年，年化幾何是29％
喬治．索羅斯，1969年到2008年，年化幾何是30％
詹姆斯．西蒙斯，1988年至2005年，年化幾何是34％
